عوامل موثر بر مقاومت
درس قبل درس بعد
آیکون راهنما آیکون تنظیمات تماس با ما پوشه بالاتر
×
آیکون روز و شب
باکلیک روی منوی سمت راست، فونت نوشته ها را به دلخواه خود تغییر دهید.
با کلیک روی نماد روز و شب، پس زمینه نوشته ها تیره می شود.
فهرست
جایگاه درس

عوامل موثر بر مقاومت - آموزش تصویری - زبان ساده

عوامل موثر بر مقاومت موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .

محاسبه آنلاین مقاومت الکتریکی، مقاومت ویژه، طول رسانا، سطح مقطع رسانا

سلام
ابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
  1. فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
  2. برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
    عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
    دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود.
  3. برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید





1 - بستگی مقاومت الکتریکی به جنس،طول و سطح مقطع


بستگی مقاومت به جنس و ابعاد هندسی

در درس قبل، مقاومت الکتریکی را بررسی کردیم. در واقع این کمیت بیانگر مخالفت ماده در برابر عبور جریان الکتریکی است. این کمیت به چهار عامل جنس، طول، مساحت سطح مقطع، و دما بستگی دارد. فعلا اثر دما را در نظر نمی گیریم.

مقاومت یک ماده، با توجه به جنس و ابعاد هندسی آن، از فرمول روبرو حساب می‌شود. در این فرمول:

  1.  R =  مقاومت الکتریکی ماده( بر حسب اُهم Ω ) علامت Ω را بخوانید اُمگا
  2.  ρ = مقاومت ویژۀ ماده ( بر حسب اُهم‌ متر Ω.m ) علامت ρ را بخوانید رو
  3.   l = طول سیم( بر حسب متر m )
  4.  A = مساحت مقطع رسانا( بر حسب مترمربع m2)

این فرمول نشان می‌دهد که:

مقاومت الکتریکی، با طول و مقاومت ویژه ماده، نسبت مستقیم و با مساحت مقطع آن، نسبت وارون دارد.

قبل از آنکه مثال بزنیم لازم است مقاومت ویژه را بیشتر بررسی کنیم.


2 - مفهوم مقاومت ویژه یک ماده


بنابر تعریف، مقاومت ویژه عبارت است از مقاومت جسمی است که  طول آن برابر یکای طول و سطح مقطع آن برابر یکای مساحت است. این کمیت بر حسب اهم متر Ωm بیان می شود.

مثلا وقتی می گوییم مقاومت ویژه سیلیسیم برابر 2500 اهم متر است. یعنی مثلا یک استوانه با طول یک متر و مساحت سطح مقطع 1 متر مربع تصور کنید. مقاومت این استوانه برابر 2500 اهم است.

چرا این همه محدودیت برای تعریف آن در نظر گرفتند؟ دلیل این است که بتوان اجسام مختلف را بتوان با هم مقایسه کرد. با این محدودیت، اجسام مختلف، ابعاد یکسانی دارند و تنها تفاوت آنها جنس آنها است.

مثال 1: مثال اول عوامل موثر بر مقاومت یک مادهطول یک سیم برق 3 کیلومتر و سطح مقطع آن 20 میلی متر مربع است. اگر مقاومت ویژه آن Ωm 2×10-8   باشد. مقاومت الکتریکی سیم چند اهم است؟
پاسخ:
محاسبه مقاومت با کمک طول و سطح مقطعدر متن درس گفتیم که یکاهای به کار رفته باید استاندارد باشند. بنابراین 3 کیلومتر را در 1000 ضرب کردیم شد 3000 متر. همچنین میلی متر مربع را به متر مربع تبدیل کردیم. می دانیم هر متر مربع برابر 1000000 میلی متر مربع است. بنابراین آن را بر 1000000 تقسیم کردیم. به عبارت دیگر در 6-10 ضرب کردیم.

بحث کامل تبدیل یکا در فصل اندازه گیری ارائه شده است.


مثال 2: قطر یک مفتول مسی برابر 2 میلی متر است. مقاومت الکتریکی 2 کیلومتر از این سیم چند اهم است؟ مقاومت ویژه مس را 1/7×10-8 فرض کنید.
پاسخ:
مثال دوم محاسبه مقاومت رسانا

قطر را بر 2 تقسیم می کنیم تا شعاع به دست آید. شعاع می شود 1 میلی متر. یعنی 3-10 متر. با توجه به مساحت دایره، مساحت سطح مقطع را حساب کردیم و در فرمول قرار دادیم.



3 - رابطه مقاومت با طول و سطح مقطع رسانا


رابطه مقاومت با طول و سطح مقطع رسانا

یادآوری: در یک کسر متغیرهایی که در صورت قرار دارند با متغیر سمت دیگر کسر، نسبت مستقیم و آنهایی که در مخرج قرار دارند، نسبت وارون دارند.

به فرمول دقت کنید. طول l و چگالی ρ با مقاومت نسبت مستقیم، اما مساحت A با مقاومت نسبت وارون دارد. بنابراین به نتیجه مهم زیر می رسیم :

  1.  اگر طول یک جسم n برابر جسم دیگر باشد مقاومت الکتریکی آن نیز n برابر است.
  2.  اگر مقاومت ویژه ماده ای n برابر ماده دیگر باشد، مقاومت آن نیز n برابر آن است.
  3. اگر مساحت سطح مقطع یک ماده n برابر ماده دیگر باشد مقاومت آن1/n  ( یک n ام ) ماده دیگر است.
مثال 3: سه سیم از جنس یکسان داریم. طول سیم 1 از 2 بیشتر است(ضخامت برابر). مساحت سطح مقطع سیم 3 از 2 بیشتر است(طول برابر). مقاومت الکتریکی سیم 1 و 3 را با هم مقایسه کنید.
پاسخ:
مقاومت سیم 1 بیشتر از 2 است. مقاومت سیم 3 کمتر از سیم 2 است. از دو عبارت قبل نتیجه می گیریم که مقاومت سیم 3 کمتر از سیم 1 است

مثال 4: طول سیم A  شش برابر سیم B است. مساحت سطح مقطع سیم A سه برابر سیم B است. مقاومت ویژه سیم A چهار برابر سیم B است مقاومت سیم A چند برابر سیم B است؟
پاسخ:
این روش کوتاهی است که به راحتی می توان با کمترین محاسبه کمیت ها را با هم مقایسه کرد. معمولا با روش های دیگری حل می کنند که بسیار وقت گیر است. مشاهده می کنیم که مقاومت سیم A هشت برابر سیم B است.


4 - خصوصیات مقاومت ویژه


خصوصیات مقاومت ویژه
  1.  مقاومت ویژه یک ماده به ساختار اتمی و دمای ماده بستگی دارد.
  2. مقاومت ویژه اجسام رسانا بسیار کم است.
  3. مقاومت ویژه اجسام نارسا بسیار زیاد است.
  4. اجسامی که مقاومت ویژه آنها بین اجسام رسانا و نارسانا قرار دارد نیم رسانا نام دارند.
  5.  اگر دمای اجسام رسانای فلزی را زیاد کنیم مقاومت ویژه آنها افزایش می یابد اما برای اجسام نیم رسانا این کمیت کاهش می یابد. 
  6. اجسام ابر رسانا اجسامی هستند که وقتی دمای آنها از یک مقدار معین کمتر شود مقاومت ویژه آنها صفر می شود. مانند جیوه و قلع

سوال های چهار گزینه ای

در سوالات زیر لطفا گزینه درست را انتخاب کنید.
1- مقاومت یک سیم رسانا به کدام عامل زیر بستگی ندارد؟
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
2- مقاومت ویژه یک ماده به کدام عامل زیر بستگی دارد؟
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
3- عبارت مقاومت ماده ای با طول 1 متر و سطح مقطع 1 متر مربع  بیانگر کدام کمیت زیر است؟
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
4- طول یک سیم برق 6 کیلومتر و سطح مقطع آن 40 میلی متر مربع است. اگر مقاومت ویژه آن Ωm 4×10-8   باشد. مقاومت الکتریکی سیم چند اهم است؟
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
5- قطر یک مفتول مسی برابر 4 میلی متر است. مقاومت الکتریکی 8 کیلومتر از این سیم، چند اهم است؟ مقاومت ویژه مس 1/7×10-8 را فرض کنید.
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
6- سه سیم از جنس یکسان داریم. طول سیم 1 از 2 بیشتر است(ضخامت برابر). مساحت سطح مقطع سیم 3 از 2 بیشتر است(طول برابر). مقاومت الکتریکی سیم 1 و 3 را با هم مقایسه کنید.
a-
b-
c-
d-
. . . . . .
7- طول سیم A  هشت برابر سیم B است. مساحت سطح مقطع سیم A دو برابر سیم B است. مقاومت ویژه سیم A سه برابر سیم B است مقاومت سیم 1 چند برابر سیم 2 است؟
a-
b-
c-
d-
. . . . . .

سوال های پرتکرار

مقاومت الکتریکی یک ماده به چه عواملی بستگی دارد؟

جنس، طول، مساحت قاعده، دما

مقاومت ویژه چیست و به چه عواملی بستگی دارد؟

مقاومت یک متر از ماده که دارای سطح مقطع یک متر مربع است. این کمیت به جنس ماده بستگی دارد.

مقاومت یک ماده چه رابطه ای با جنس و ابعاد ماده دارد؟

با مقاومت ویژه و طول نسبت مستقیم اما با مساحت قاعده نسبت وارون دارد.

امتیاز دهی

ممنون که با دادن امتیاز، باعث دلگرمی ما جهت ادامه کار می شوید.
1 2 3 4 5

تعداد رای = 1
میانگین امتیاز 5 از 5

بخش نظرات


--------------